# Générateur de nombres aléatoires

> Générateur de nombres aléatoires gratuit : tirez des nombres au hasard dans n'importe quel intervalle, avec ou sans doublons, triés ou non, avec un hasard cryptographique.

Tirez des nombres entiers au hasard entre un minimum et un maximum. Choisissez combien en tirer, autorisez ou interdisez les doublons, et triez les résultats, le tout avec un vrai hasard cryptographique.

*Interactive tool: enter your values at https://toollantern.win/fr/generateur-nombres-aleatoires/ and results update instantly in your browser.*

## À quoi sert cet outil

Le générateur tire des nombres entiers entre un minimum et un maximum que vous fixez. Vous choisissez combien en tirer, si les répétitions sont autorisées, et si les résultats sortent triés ou dans l'ordre du tirage. Jusqu'à 1 000 nombres par tirage.

## Comment le hasard fonctionne

Les tirages viennent de **crypto.getRandomValues**, le générateur aléatoire cryptographique du navigateur, et non du plus faible Math.random. Pour projeter des bits aléatoires sur votre intervalle sans biais, l'outil utilise l'**échantillonnage par rejet** : il tire une valeur 32 bits et recommence si elle tombe dans la petite zone résiduelle qui rendrait certains nombres légèrement plus probables (biais de modulo). Chaque nombre de votre intervalle finit exactement équiprobable.

## Exemple chiffré

Tirer **5 nombres entre 1 et 49** sans doublons et triés pourrait donner **4, 17, 23, 31, 45**. C'est la forme d'un tirage de loterie, et chacune des 1 906 884 combinaisons possibles est équiprobable.

## Doublons autorisés ou non

Sans les doublons, l'outil tire dans un réservoir qui se vide, comme des noms tirés d'un chapeau : chaque résultat est unique. Avec les doublons, chaque tirage est indépendant, comme relancer un dé. Si vous demandez plus de nombres uniques que l'intervalle n'en contient, le nombre est plafonné à la taille de l'intervalle.

## Limites

Aléatoire n'est pas synonyme d'équitable pour tous les usages : pour des loteries réglementées ou des jeux d'argent, utilisez un système certifié. Pour les jeux, les tombolas, l'échantillonnage et les décisions quotidiennes, le hasard de ce générateur est largement suffisant.

## Questions fréquentes
### Comment générer un nombre aléatoire entre 1 et 100 ?

Réglez le minimum à 1, le maximum à 100, la quantité à 1, et appuyez sur Générer. C'est aussi la configuration par défaut au chargement de la page.

### Les nombres sont-ils vraiment aléatoires ?

Ils viennent de crypto.getRandomValues, le générateur aléatoire cryptographique de votre navigateur, avec échantillonnage par rejet pour éliminer le biais de modulo. Chaque nombre de l'intervalle est exactement équiprobable.

### Que fait l'option autoriser les doublons ?

Activée, chaque tirage est indépendant et des répétitions peuvent apparaître, comme relancer des dés. Désactivée, chaque nombre apparaît au plus une fois par tirage, comme tirer des noms d'un chapeau.

### Puis-je tirer des numéros de loterie ?

Oui. Réglez l'intervalle sur 1-49 (ou celui de votre loterie), la quantité sur le nombre de boules tirées, désactivez les doublons et activez le tri. Chaque combinaison est équiprobable.

### Pourquoi une limite de 1 000 nombres ?

Pour garder la page rapide et lisible. Pour des échantillons plus grands, tirez par lots.

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Interactive version: https://toollantern.win/fr/generateur-nombres-aleatoires/